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        1. 一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做a天完成,乙單獨(dú)做b天完成.
          (1)甲的工作效率為
          1
          a
          1
          a
          ,乙的工作效率為
          1
          b
          1
          b

          (2)現(xiàn)在甲、乙合作8天完成了這項(xiàng)工程,則可以列出等式為
          1
          a
          +
          1
          b
          )×8=1
          1
          a
          +
          1
          b
          )×8=1

          (3)若甲先單獨(dú)工作5天后,甲、乙又合作3天完成了這項(xiàng)工程,則可以列出等式為
          1
          a
          ×5+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×3=1
          1
          a
          ×5+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×3=1

          (4)若甲先單獨(dú)工作5天后,乙又單獨(dú)工作2天,最后甲、乙合作2天終于完成了全部工程,則可以列出等式為
          1
          a
          ×5+
          1
          b
          ×2+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×2=1
          1
          a
          ×5+
          1
          b
          ×2+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×2=1

          (5)若甲、乙合作m天完成了整個工程的-半,則可列等式為
          1
          a
          +
          1
          b
          )×c=
          1
          2
          1
          a
          +
          1
          b
          )×c=
          1
          2

          (6)若乙單獨(dú)工作c天,又與甲合作m天完成了整個工程的
          1
          3
          ,則可列等式為
          1
          b
          ×c+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×m=
          1
          3
          1
          b
          ×c+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×m=
          1
          3

          由以上各題可以總結(jié)出:工程問題中列方程用到的相等關(guān)系-般來說都是從工作量、工作效率、工作時間這三個量中的哪個量來找?
          工作量
          工作量
          分析:(1)1除以甲單獨(dú)做完成的天數(shù),即為甲的工作效率;1除以乙單獨(dú)做完成的天數(shù),即為乙的工作效率;
          (2)根據(jù)等量關(guān)系:甲、乙合作8天完成了這項(xiàng)工程,列出方程即可;
          (3)根據(jù)等量關(guān)系:甲先單獨(dú)工作5天后,甲、乙又合作3天完成了這項(xiàng)工程,列出方程即可;
          (4)根據(jù)等量關(guān)系:甲先單獨(dú)工作5天后,乙又單獨(dú)工作2天,最后甲、乙合作2天終于完成了全部工程,列出方程即可;
          (5)根據(jù)等量關(guān)系:甲、乙合作m天完成了整個工程的-半,列出方程即可;
          (6)根據(jù)等量關(guān)系:乙單獨(dú)工作c天,又與甲合作m天完成了整個工程的
          1
          3
          ,列出方程即可.
          解答:解:依題意有:
          (1)甲的工作效率為
          1
          a
          ,乙的工作效率為
          1
          b

          (2)現(xiàn)在甲、乙合作8天完成了這項(xiàng)工程,則可以列出等式為 (
          1
          a
          +
          1
          b
          )×8=1.
          (3)若甲先單獨(dú)工作5天后,甲、乙又合作3天完成了這項(xiàng)工程,則可以列出等式為
          1
          a
          ×5+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×3=1.
          (4)若甲先單獨(dú)工作5天后,乙又單獨(dú)工作2天,最后甲、乙合作2天終于完成了全部工程,則可以列出等式為
          1
          a
          ×5+
          1
          b
          ×2+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×2=1.
          (5)若甲、乙合作m天完成了整個工程的-半,則可列等式為 (
          1
          a
          +
          1
          b
          )×c=
          1
          2

          (6)若乙單獨(dú)工作c天,又與甲合作m天完成了整個工程的
          1
          3
          ,則可列等式為
          1
          b
          ×c+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×m=
          1
          3

          由以上各題可以總結(jié)出:工程問題中列方程用到的相等關(guān)系-般來說都是從工作量、工作效率、工作時間這三個量中的工作量來找.
          故答案為:
          1
          a
          ,
          1
          b
          .(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×8=1.
          1
          a
          ×5+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×3=1.
          1
          a
          ×5+
          1
          b
          ×2+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×2=1.(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×c=
          1
          2
          1
          b
          ×c+(
          1
          a
          +
          1
          b
          )×m=
          1
          3
          .工作量.
          點(diǎn)評:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,注意仔細(xì)審題得到等量關(guān)系,要將任務(wù)量看作1進(jìn)行計(jì)算,屬于工程問題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做a h完成,乙單獨(dú)做b h完成,甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程需
           
           h.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做a h完成,乙單獨(dú)做b h完成,甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需的時間為( 。
          A、
          1
          a+b
          h
          B、(a+b)h
          C、
          a+b
          ab
          h
          D、
          ab
          a+b
          h

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做a小時完成,乙單獨(dú)做b小時完成,甲乙兩人一起做1小時完成的工作量可表示為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做30天完成,乙單獨(dú)做20天完成,合同規(guī)定15天完成,否則每超過1天罰款1000元,甲、乙兩人經(jīng)商量后簽訂了該合同.
          (1)正常情況下,甲、乙兩人能否履行該合同?為什么?
          (2)現(xiàn)兩人合作了這項(xiàng)工程的75%,因別處有急事,必須調(diào)走1人,問調(diào)走誰更合適些?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要x天完成,乙單獨(dú)做要y天完成,若甲、乙合做一天,則能完成這項(xiàng)工程的(  )

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          同步練習(xí)冊答案