Question

甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成，否則每超過(guò)1天罰款1000元，甲、乙兩人經(jīng)商量后簽訂了該合同．
（1）正常情況下，甲、乙兩人能否履行該合同？為什么？
（2）現(xiàn)兩人合作了這項(xiàng)工程的75%，因別處有急事，必須調(diào)走1人，問(wèn)調(diào)走誰(shuí)更合適些？為什么？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲乙合作需要x天完成，建立方程求出合作時(shí)間，再與15進(jìn)行比較可以得出結(jié)論；
（2）先求出完成75%需要的時(shí)間，然后再計(jì)算剩下的工作量甲乙各自還需要的時(shí)間，將前后兩個(gè)時(shí)間和加起來(lái)與15比較，可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙合作需要x天完成，由題意，得
（

1

30

+

1

20

）x=1，
解得：x=12，
∵12＜15，
∴甲、乙兩人能履行該合同；

（2）設(shè)兩人合做了這項(xiàng)工程的75%用了y天，由題意，得
（

1

30

+

1

20

）y=

3

4

，
解得：y=9，
剩下的由甲單獨(dú)做需要的時(shí)間是：

1

4

÷

1

30

=7.5（天），
剩下的由乙單獨(dú)做需要的時(shí)間是：

1

4

÷

1

20

=5（天），
∵9+7.5=16.5＞15，不合適，
9+5=14＜15，合適，
∴調(diào)走甲比較合適．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解法的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．分類討論是解答本題的重點(diǎn)．