Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，以為直角邊作，并使，再以為直角邊作，并使，再以為直角邊作，并使…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點的坐標(biāo)為_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

通過解直角三角形，依次求各點的坐標(biāo)，再從其中找出規(guī)律，便可得結(jié)論．

解：由題意得，

的坐標(biāo)為，

的坐標(biāo)為，

的坐標(biāo)為，

的坐標(biāo)為，

的坐標(biāo)為，

的坐標(biāo)為，

的坐標(biāo)為，

…

由上可知，A點的方位是每6個循環(huán)，

與第一點方位相同的點在x正半軸上，其橫坐標(biāo)為，其縱坐標(biāo)為0，

與第二點方位相同的點在第一象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，

與第三點方位相同的點在第二象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，

與第四點方位相同的點在x負(fù)半軸上，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，

與第五點方位相同的點在第三象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，

與第六點方位相同的點在第四象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，

∴點的方位與點的方位相同，在第二象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為故答案為：．