Question

如圖，把△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)26°得到△EBF，若EF正好經(jīng)過A點，則∠BAC=

77°

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC，求出∠EBA=∠FBC=26°，根據(jù)BE=BA得出∠E=∠BAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠E，即可得出∠BAC度數(shù)．

解答：解：∵把△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)26°得到△EBF，
∴△ABC≌△EBF，
∴BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC，
∴都減去∠ABF得：∠EBA=∠FBC=26°，
∵BE=BA，
∴∠E=∠BAE=

1

2

（180°-∠EBA）=77°，
∴∠BAC=∠E=77°，
故答案為：77°．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：旋轉(zhuǎn)后得出的圖形和原圖形全等．