Question

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)43°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A=

47°

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得知∠ACA′=43°，從而求得∠A′的度數(shù)，又因?yàn)椤螦的對(duì)應(yīng)角是∠A′，則∠A度數(shù)可求．

解答：解：∵△ABC繞著點(diǎn)C時(shí)針旋轉(zhuǎn)43°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=43°，∠A'DC=90°
∴∠A′=47°，
∵∠A的對(duì)應(yīng)角是∠A′，即∠A=∠A′，
∴∠A=47°．
故答案為：47°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)．其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變．解題的關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)角．