Question

若函數(shù)y=（2m-1）x與y=

3-m

x

的圖象無交點(diǎn)，則m的范圍是

m＞3或m＜

1

2

．

Answer 1

分析：由于兩個(gè)圖象沒有交點(diǎn)，那么就是指（2m-1）x=

3-m

x

無解，也就是△＜0，解不等式組即可．

解答：解：根據(jù)題意可得
∵函數(shù)y=（2m-1）x與y=

3-m

x

的圖象無交點(diǎn)，
∴（2m-1）x=

3-m

x

無解，
即△=4（2m-1）（3-m）＜0，
∴

2m-1＞0 3-m＜0

或

2m-1＜0 3-m＞0

，
解得m＞3或m＜

1

2

．
故答案是m＞3或m＜

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了反比函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是注意理解兩個(gè)圖象沒有交點(diǎn)的含義．