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          【題目】如圖，在中，直徑垂直于不過圓心的弦，垂足為點(diǎn)，連接，，點(diǎn)在上，且.過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)線段的長為.
          （1）求證：；
          （2）求證：；
          （3）設(shè)半徑為，若點(diǎn)為中點(diǎn)，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）
          【解析】
          （1）根據(jù)圓周角與等腰三角形的性質(zhì)即可求解；
          （2）先判斷出，進(jìn)而得出，再判斷出，即可得出結(jié)論；
          （3）連接交于，延長交于，此時(shí)線段最小，線段最大，然后證明、為等邊三角形，得到CF=DF=6，設(shè)，則，，根據(jù)勾股定理求出AE,CE,GD,DE的長，即可求出GO的長，從而求出GM的取值.
          （1）證明：直徑，
          ，，
          ，，
          .
          （2）如圖，連接，
          是的切線，，
          ，，
          ，，
          ，
          ，
          又，
          ，
          ，，
          ，
          .
          （3）如圖，連接交于，延長交于，
          此時(shí)線段最小，線段最大.
          為中點(diǎn)，，
          垂直平分，，
          又，，
          為等邊三角形.
          ，
          ，
          ，
          為等邊三角形，
          .
          ，，
          ，
          設(shè)，則，，
          ，解得，
          ，
          ，
          最小為，最大為，
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．
          （1）如圖1所示，若AB＝8，CD＝2，求OH的長；
          （2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度到圖2所示位置時(shí)，線段OH與AD有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
          （3）若M為拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形，點(diǎn)E，G分別在邊CD，CB上，點(diǎn)F在AC上，AB＝3，BC＝4
          （1）求的值；
          （2）把矩形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，P為AF，BG的交點(diǎn)，連接CP
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）判斷CP與AF的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知⊙是△的外接圓，是⊙的直徑，是延長線上的一點(diǎn)，交的延長線于,交⊙于,于,點(diǎn)是弧的中點(diǎn). 
          ⑴求證：是⊙的切線；
          ⑵若是一元二次方程的兩根，求和的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題情境：如圖1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將一個(gè)用足夠長的的細(xì)鐵絲制作的直角的頂點(diǎn)D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點(diǎn)．
          問題探究：（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，
          ①如圖2，當(dāng)AD＝BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
          ②如圖3，當(dāng)AD＝2BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
          ③根據(jù)你對①、②的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)AD＝nBD時(shí)，DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________（直接寫出結(jié)論，不必證明）
          （2）當(dāng)AD＝BD時(shí)，若AB＝20，連接PQ，設(shè)△DPQ的面積為S，在旋轉(zhuǎn)過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請說明理由．
          圖1 圖2 圖3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．
          （1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，其中，，．
          外接圓的圓心坐標(biāo)是______；
          外接圓的半徑是______；
          已知與點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)成位似圖形，則位似中心M的坐標(biāo)是______；
          請?jiān)诰W(wǎng)格圖中的空白處畫一個(gè)格點(diǎn)，使∽，且相似比為：1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)C作BC的垂線交⊙O于D，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠DEC＝∠BAC．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若AC∥DE，當(dāng)AB＝8，CE＝2時(shí)，求⊙O直徑的長．
          

			
          

			
          
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