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          根據(jù)下列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面的填空：
          1×3+1=22
          2×4+1=32
          3×5+1=42
          4×6+1=52
          第n個(gè)等式為________．（用含有n的式子表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				n（n+2）+1=（n+1）2
          分析：左邊的規(guī)律是：第n個(gè)式子為n（n+2）+1，右邊是一個(gè)完全平方數(shù)即（n+1）2．根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可．
          解答：∵1×（1+2）+1=（1+1）2；2×（2+2）+1=（1+2）2；3×（3+2）+1=（1+3）2；
          ∴第n個(gè)式子為n（n+2）+1=（n+1）2．
          故答案為：n（n+2）+1=（n+1）2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，找等式的規(guī)律時(shí)，既要分別看左右兩邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的聯(lián)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
          觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：
          （2n+1）2-（2n-1）2=8n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)下列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面的填空：
          1×3+1=22
          2×4+1=32
          3×5+1=42
          4×6+1=52
          第n個(gè)等式為
          n（n+2）+1=（n+1）2
          n（n+2）+1=（n+1）2
          ．（用含有n的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
          觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：
          （2n+1）2-（2n-1）2=8n
          （2n+1）2-（2n-1）2=8n
          ．
          （2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
          （3）已知三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，則
          |a|
          a
          +
          |b|
          b
          +
          |c|
          c
          的值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          規(guī)律探索題
          

          (1)研究下列等式：
          

          ①1×3+1=4=22;
          

          ②2×4+1=9=32;
          

          ③3×5+1=16=42;
          

          ④4×6+1=25=52…
          

          你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，找出表示第n個(gè)等式的公式并證明.
          

          (2)計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
          

          (x－1)(x+1)=　　  .
          

          (x－1)(x2+x+1)=　　  .
          

          (x－1)(x3+x2+x+1)=　　  .
          

          (x－1)(x4+x3+x2+x+1)=　　  .
          

          …
          

          (x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=　　  .
          

           
          

          

			
          

			
          
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