Question

已知x，y是實數(shù)，且（x+y-1）²與

2x-y+4

互為相反數(shù)，求實數(shù)y^x的倒數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方和倒數(shù)的定義解答．

解答：解：∵（x+y-1）²與

2x-y+4

互為相反數(shù)，
∴（x+y-1）²+

2x-y+4

=0，
∴

x+y-1=0 2x-y+4=0

，
解得

x=-1 y=2

，
所以，y^x=2^-1=

1

2

，
所以，實數(shù)y^x的倒數(shù)2．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．