Question

如圖，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）求∠DCA的度數(shù).

 

Answer 1

【答案】

（1）85°；（2）35°

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)∠DAB+∠D=180°證得DC//AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；

（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.

（1）∵∠DAB+∠D=180°

∴DC//AB   

∴∠DCE=∠B=85°；

（2）∵AC平分DAB，∠CAD=35°

∴∠CAB=∠CAD=35°

又∵DC//AB

∴∠DCA=∠CAB=35°.

考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個(gè)小角，且都等于大角的一半.