Question

18．如圖，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度數(shù)及∠2的余角∠α的度數(shù)．

Answer 1

分析 由于OB是∠AOC的平分線，可得∠1=∠2，則∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，然后根據(jù)四個角的和是360°即可求得∠2的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義可求∠2的余角∠α的度數(shù)．

解答 解：∵OB是∠AOC的平分線，
∴∠1=∠2，
又∵∠2：∠3：∠4=2：5：3，
∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，
∴∠2=$\frac{2}{2+2+5+3}$×360°=60°，
∠2的余角∠α的度數(shù)=90°-60°=30°．

點評 本題考查了余角和補角，角度的計算，理解∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3是本題的關(guān)鍵．