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				如圖，已知∠APC=30°，的度數(shù)為30°，求和∠AEC的度數(shù)．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：連接AC，由=30°可求出∠1=∠2=15°，再由三角形外角的性質可求出∠ADC的度數(shù)，進而得出的度數(shù)，再根據(jù)∠AEC是△AEC的外角即可得出∠AEC的度數(shù)．
          解答：解：連接AC，
          ∵=30°，
          ∴∠1=∠2==15°，
          ∵∠APC=30°，∠ADC是△APD的外角，
          ∴∠ADC=∠1+∠APC=15°+30°=45°，
          ∴=2ADC=90°；
          ∵∠AEC是△CDE的外角，
          ∴∠AEC=∠ADC+∠2=45°+15°=60°．
          故答案為：90°，60°．
          點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及三角形外角的性質，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙A半徑為2，⊙B半徑為1，AB=4，P為線段AB上的動點，且PC切⊙A于點C，PD切⊙B于點D．
          （1）已知PC2+PD2=4，求PB的長；
          （2）在線段AB上存在點P，使PC⊥PD，垂足為P，此時有△APC∽△PBD．請問：除此外，在線段AB上是否存在另一點P，使得△APC與△BPD相似？若存在，請問此時點P的位置在何處，同時判斷此時直線PC與⊙B的位置關系并加以證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直徑AB=2，直線m與⊙O相切于點A，P為⊙O上一動點（與點A、點B不重合），PO的延長線與⊙O相交于點C，過點C的切線與直線m相交于點D．
          （1）求證：△APC∽△COD；
          （2）設AP=x，OD=y，試用含x的代數(shù)式表示y；
          （3）試探索x為何值時，△ACD是一個等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知∠APC=30°，
          BD
          的度數(shù)為30°，求
          AC
          和∠AEC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠APC=30°，數(shù)學公式的度數(shù)為30°，求數(shù)學公式和∠AEC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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