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        1. 如圖1,以矩形的頂點為原點,所在的直線為軸,所在的直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系.點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點在對角線上運動(點不與點重合),過點分別作軸、軸的垂線,垂足為.設(shè)四邊形的面積為,四邊形的面積為,的面積為

          (1)試判斷的關(guān)系,并加以證明;

          (2)當(dāng)時,求點的坐標(biāo);

          (3)如圖2,在(2)的條件下,把沿對角線所在直線平移,得到,且兩點始終在直線上,是否存在這樣的點,使點軸的距離與到軸的距離比是.若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          20、如圖,分別以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)作三個等邊三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.請回答下列問題:
          (1)說明四邊形ADEF是什么四邊形?
          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是矩形?
          (3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是菱形?
          (4)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是正方形?
          (5)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,以A,D,E,F(xiàn)為頂點的四邊形不存在?
          (第(2)(3)(4)(5)題不必說明理由)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          23、我們給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.
          (1)除了正方形外,寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱:
          矩形、直角梯形
          ;
          (2)如圖1,已知格點(小正方形的頂點)O(0,0),A(3,0),B(0,4),請你畫出以格點為頂點,OA,OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB,并寫出點M的坐標(biāo);
          (3)如圖2,以△ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相交于O點,P是線段DE上任意一點.求證:四邊形OBPE是勾股四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖1,以矩形ABCD的頂點A為原點,AD所在的直線為x軸,AB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.點D的坐標(biāo)為(8,0),點B的坐標(biāo)為(0,6),點F在對角線AC上運動(點F不與點A、C重合),過點F分別作x軸、y軸的垂線,垂足為G、E.設(shè)四邊形BCFE的面積為S1,四邊形CDGF的面積為S2,△AFG的面積為S3
          (1)試判斷S1,S2的關(guān)系,并加以證明;
          (2)當(dāng)S3:S2=1:3時,求點F的坐標(biāo);
          (3)如圖2,在(2)的條件下,把△AEF沿對角線AC所在直線平移,得到△A′E′F′,且A′,F(xiàn)′兩點始終在直線AC上,是否存在這樣的點E′,使點E′到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5:4?若存在,請求出點E′的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知拋物線的頂點A在y軸上,坐標(biāo)A(0,1)矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上,D、E在x軸上,CF交y軸于點B(0,2),S矩形CDEF=8
          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)過B作直線MN,與拋物線交于點M、N,過M、N分別向x軸作垂線MR、NQ,分別交x軸于R、Q,求證:MR=MB;
          (3)在線段QR上是否存在一個點P,使得以點P、R、M為頂點的三角形和以P、N、Q為頂點的三角形相似?若存在.請說明理由,并找出P的位置;若不存在,也請說明理由.

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