Question

如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和2cm，高為4cm，點(diǎn)P在邊BC上，且BP=

1

4

BC．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)3個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)P，那么所用細(xì)線最短需要

5

cm．

Answer 1

分析：要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

解答：解：將長(zhǎng)方體展開(kāi)，連接A、P，
∵長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和2cm，高為4cm，點(diǎn)P在邊BC上，且BP=

1

4

BC，
∴AC=4cm，PC=

3

4

BC=3cm，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AP=

42+32

=5（cm）．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，是一道趣味題，將長(zhǎng)方體展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．