Question

如圖，已知點(diǎn)O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，則下列說法正確的是（　�。�

A．△ODE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OBC

B．△ODE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△OAB

C．△ODE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OAB

D．△ODE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OAB

Answer 1

分析：由于點(diǎn)O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ODE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△OBC，于是可對(duì)A、B進(jìn)行判斷；△ODE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A得，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)O，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則可對(duì)C進(jìn)行判斷；利用ODE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OBC可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、因?yàn)辄c(diǎn)O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△OBC，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)辄c(diǎn)O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△OBC，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、因?yàn)辄c(diǎn)O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A得，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)O，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，所以C選項(xiàng)正確；
D、因?yàn)辄c(diǎn)O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OBC，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正六邊形和等邊三角形的性質(zhì)．