【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，如表給出了y與x的部分對應(yīng)值：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=ax2+bx+c | … | n | 3 | 0 | ﹣5 | ﹣12 | … |
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，試確定二次函數(shù)的解析式和n的值；
（2）拋物線y=ax2+bx+c與直線y=2x+m沒有交點，求m的取值范圍．
【答案】（1）y=﹣x2﹣2x+3, 4；（2）m＞7．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，然后計算自變量為-1時對應(yīng)的函數(shù)值得到n的值；
（2）根據(jù)題意方程-x2-2x+3=2x+m沒有實數(shù)解，然后利用判別式的意義得到42-4（m-3）＜0，從而解不等式即可得到m的取值范圍．
解：（1）把（0，3）、（1，0）、（2，﹣5）代入y=ax2+bx+c得
，解得
∴ 二次函數(shù)的解析式為：y=﹣x2﹣2x+3，
把（﹣1，n）代入得n=﹣1+2+3=4；
（2）∵ ﹣x2﹣2x+3=2x+m
∴ x 2+4x+m﹣3=0
∵ 拋物線y=ax2+bx+c與直線y=2x+m沒有交點
∴ △=42﹣4（m﹣3）＜0，
∴ m＞7．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市計劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎活動，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個數(shù)字，抽獎?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時返現(xiàn)金10元．
（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】請閱讀材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
阿波羅尼奧斯（約公元前262~190年），古希臘數(shù)學(xué)家，與歐幾里得、阿基米德齊名．他的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，可以說是代表了希臘幾何的最高水平．阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線的長度關(guān)系，即三角形任意兩邊的平方和等于第三邊的一半與該邊中線的平方和的2倍．
（1）下面是該結(jié)論的部分證明過程，請在框內(nèi)將其補充完整；
已知：如圖1所示，在銳角
中，
為中線．．
求證：
證明：過點
作
于點
為中線
設(shè)
，
，
，
在
中，
在
中，
__________
在
中，
__________
__________
（2）請直接利用阿波羅尼奧斯定理解決下面問題：
如圖2，已知點
為矩形
內(nèi)任一點，
求證：
（提示：連接
、
交于點
，連接
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A、B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F．
（1）如圖1，當(dāng)點E在AB邊得中點位置時：
①通過測量DE、EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ．
②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ，請證明你的猜想．
（2）如圖2，當(dāng)點E在AB邊上的任意位置時，猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市東湖高新技術(shù)開發(fā)區(qū)某科技公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價不低于100元，但不超過200元．設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）該產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？并求當(dāng)盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價；
（3）在（2）的條件下．即在盈利最大或虧損最小時，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價，能否使兩年共盈利不低于1370萬元？若能，求出第二年的售價在什么范圍內(nèi)；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長為_________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的半徑為1，AC是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線BC，E是BC的中點，AB交⊙O于D點．
(1)直接寫出ED和EC的數(shù)量關(guān)系：_________；
(2)DE是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
(3)填空：當(dāng)BC=_______時，四邊形AOED是平行四邊形，同時以點O、D、E、C為頂點的四邊形是_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A.B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.
(1)求出點A坐標(biāo)，直線l2的解析式；
(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒
個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標(biāo)；
(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標(biāo).
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