Question

【題目】已知A、B兩地相距4800米，甲從A地出發(fā)步行到B地，20分鐘后乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，設(shè)甲步行的時(shí)間為x分鐘，甲、乙兩人離A地的距離分別為米、米，、與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）直接寫出y、y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求甲出發(fā)后多少分鐘兩人相遇，相遇時(shí)乙離A地多少米？

Answer 1

【答案】（1）y1=80x(0≤x≤60)，y2=-120x+7200(20≤x≤60)；（2）甲出發(fā)36分鐘后兩人相遇，相遇時(shí)乙離A地2880米．

【解析】

（1）根據(jù)題意利用函數(shù)圖像信息進(jìn)行分析計(jì)算即可；

（2）由題意可知兩人相遇時(shí)，甲、乙兩人離A地的距離相等，以此建立方程求解，進(jìn)而得出答案.

解：（1）由題意設(shè)甲步行的時(shí)間為x分鐘，甲、乙兩人離A地的距離分別為米、米，

甲離A地的距離為y1=80x(0≤x≤60)

乙離A地的距離為y2=-120x+7200(20≤x≤60)．

（2）由題意可知：

兩人相遇時(shí)，甲、乙兩人離A地的距離相等，即y1=y2，

∴80x=-120x+7200，解得x=36(分鐘)．

當(dāng)x=36時(shí)，y=80×36=2880(米)．

答：甲出發(fā)36分鐘后兩人相遇，相遇時(shí)乙離A地2880米．