Question

(1)比較下列各式的大小：|－2|＋|3|________|－2＋3|；

|－3|＋|－5|________|(－3)＋(－5)|；

|0|＋|－5|________|0＋(－5)|；…

(2)通過(guò)(1)的比較，請(qǐng)你分析，歸納出當(dāng)a，b為有理數(shù)時(shí)，|a|＋|b|與|a＋b|的大小關(guān)系．

(3)根據(jù)(2)中你得出的結(jié)論，求當(dāng)|x|＋5＝|x－5|時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因?yàn)閨－2|＋|3|＝5，|－2＋3|＝1，所以|－2|＋|3|＞|－2＋3|． 　　因?yàn)閨－3|＋|－5|＝8，|(－3)＋(－5)|＝8， 　　所以|－3|＋|－5|＝|(－3)＋(－5)|． 　　因?yàn)閨0|＋|－5|＝5，|0＋(－5)|＝5， 　　所以|0|＋|－5|＝|0＋(－5)|． 　　故答案為＞，＝，＝． 　　(2)根據(jù)(1)中規(guī)律可得出：|a|＋|b|≥|a＋b|． 　　(3)因?yàn)閨－5|＝5，所以|x|＋5＝|x|＋|－5|＝|x＋(－5)|＝|x－5|． 　　所以x＜0．即當(dāng)|x|＋5＝|x－5|時(shí)，x＜0．