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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=-
          43
          x+4
          分別交x軸,y軸于點A、B,將△AOB繞點O順精英家教網(wǎng)時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′.
          (1)求直線A′B′的解析式;
          (2)若直線A′B′與直線l相交于點C,求△A′BC的面積.
          分析:(1)由直線l的函數(shù)解析式求得A、B兩點坐標(biāo),旋轉(zhuǎn)后找出A'、B'兩點坐標(biāo),計算直線A'B'的解析式;
          (2)聯(lián)立兩直線的解析式,求出C點坐標(biāo),再計算出△A'BC的面積.
          解答:解:(1)由直線l:y=-
          4
          3
          x+4
          分別交x軸,y軸于點A、B.
          可知:A(3,0),B(0,4);
          ∵△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°而得到△A′OB′,
          ∴△AOB≌△A′OB′,故A′(0,-3),B′(4,0).
          設(shè)直線A′B′的解析式為y=kx+b(k≠0,k,b為常數(shù))
          ∴有
          b=-3
          4k+b=0
          解之得:
          k=
          3
          4
          b=-3

          ∴直線A′B′的解析式為y=
          3
          4
          x-3


          (2)由題意得:
          y=
          3
          4
          x-3
          y=-
          4
          3
          x+4
          ,
          解之得:
          x=
          84
          25
          y=-
          12
          25
          ,
          ∴C(
          84
          25
          ,-
          12
          25
          ),
          又A′B=7,
          ∴S△A′BC=
          1
          2
          ×7×
          84
          25
          =
          294
          25
          點評:本題考查了一次函數(shù)點的坐標(biāo)的求法及兩直線交點的求法.
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
          (1)求點B的坐標(biāo);
          (2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ,求這時點P的坐標(biāo).

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          5
          29
          5
          29

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標(biāo)為(4,0),D點坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
          5
          5

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          如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求梯形OABC的面積;
          (2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
          (3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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          同步練習(xí)冊答案