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          【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為H.
          (1)求證：；
          (2)判斷線段BH，DH，BC之間的數(shù)量關(guān)系；并證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2).
          【解析】
          （1）首先證明△ADC是等邊三角形，再證明∠DAO=∠CBO=60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明∠ADB=∠ACB；
          （2）如圖，在HD上截取HE=BH．首先證明△ABH≌△AEH，得出AB=AE，∠AEH=∠ABH=60°，再證明△ABC≌△AED，得出BC=ED，即可得出結(jié)論．
          (1)證明：∵，∴是等邊三角形. ，.∵ ，BD平分 ， . ，∵ ， ，  
          (2)結(jié)論： ；證明:在HD上截取 ，如下圖，
          ∵，，∵，∴ ， ，  ， ，∵ ， ，∴ ， ，∵ ，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．
          （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
          （2）畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；
          （3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱嗎？若成中心對(duì)稱，寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB 90，AC3，CB5，點(diǎn)D是CB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段AD繞著點(diǎn)D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段DE，連結(jié)BE，則線段BE的最小值等于__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形中，為邊的中點(diǎn)，、分別為、邊上的點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)為（ ）
          A.2B.3C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在中，，，，交線段于點(diǎn)．
          （1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：；
          （2）當(dāng)時(shí)．
          ①如圖2，猜想線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
          ②如圖3，點(diǎn)時(shí)邊的中點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架，如圖2，是其衣架側(cè)面示意圖．MN為衣架的墻體固定端，A為固定支點(diǎn)，B為滑動(dòng)支點(diǎn)，四邊形DFGI和四邊形EIJH是菱形，且AF=BF=CH=DF=EH．點(diǎn)B在AN上滑動(dòng)時(shí)，衣架外延鋼體發(fā)生角度形變，其外延長(zhǎng)度（點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離）也隨之變化，形成衣架伸縮效果．伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí)，衣架外延長(zhǎng)度為42cm．當(dāng)點(diǎn)B向點(diǎn)A移動(dòng)8cm時(shí)，外延長(zhǎng)度為90cm．如圖3，當(dāng)外延長(zhǎng)度為120cm時(shí)，則BD和GE的間距PQ長(zhǎng)為______________cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是( )
          A.①②B.①④C.②③D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式和直線的解析式．
          （2）在拋物線上兩點(diǎn)之間的部分（不包含兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在軸上，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸和軸于點(diǎn).
          (1)如圖1，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)，求的直徑長(zhǎng)；
          (2)如圖2，已知直線分別交軸和軸于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫(huà)圓.
          ①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求證: 直線與相切；
          ②設(shè)與直線相交于兩點(diǎn)， 連結(jié). 問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)，使得是等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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