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          【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對角線AC，BD相交于點O，且BD平分∠ABC，過點A作，垂足為H.
          (1)求證：；
          (2)判斷線段BH，DH，BC之間的數(shù)量關系；并證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2).
          【解析】
          （1）首先證明△ADC是等邊三角形，再證明∠DAO=∠CBO=60°，最后根據(jù)三角形內角和定理證明∠ADB=∠ACB；
          （2）如圖，在HD上截取HE=BH．首先證明△ABH≌△AEH，得出AB=AE，∠AEH=∠ABH=60°，再證明△ABC≌△AED，得出BC=ED，即可得出結論．
          (1)證明：∵，∴是等邊三角形. ，.∵ ，BD平分 ， . ，∵ ， ，  
          (2)結論： ；證明:在HD上截取 ，如下圖，
          ∵，，∵，∴ ， ，  ， ，∵ ， ，∴ ， ，∵ ，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．
          （1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
          （2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；
          （3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB 90，AC3，CB5，點D是CB邊上的一個動點，將線段AD繞著點D 順時針旋轉90，得到線段DE，連結BE，則線段BE的最小值等于__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形中，為邊的中點，、分別為、邊上的點，若，，，則的長為（ ）
          A.2B.3C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在中，，，，交線段于點．
          （1）如圖1，當時，求證：；
          （2）當時．
          ①如圖2，猜想線段、之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
          ②如圖3，點時邊的中點，連接，與交于點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，是一個三節(jié)段式伸縮晾衣架，如圖2，是其衣架側面示意圖．MN為衣架的墻體固定端，A為固定支點，B為滑動支點，四邊形DFGI和四邊形EIJH是菱形，且AF=BF=CH=DF=EH．點B在AN上滑動時，衣架外延鋼體發(fā)生角度形變，其外延長度（點A和點C間的距離）也隨之變化，形成衣架伸縮效果．伸縮衣架為初始狀態(tài)時，衣架外延長度為42cm．當點B向點A移動8cm時，外延長度為90cm．如圖3，當外延長度為120cm時，則BD和GE的間距PQ長為______________cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是( )
          A.①②B.①④C.②③D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，拋物線的頂點為，經(jīng)過拋物線上的兩點和的直線交拋物線的對稱軸于點．
          （1）求拋物線的解析式和直線的解析式．
          （2）在拋物線上兩點之間的部分（不包含兩點），是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          （3）若點在拋物線上，點在軸上，當以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在平面直角坐標系中，直線分別交軸和軸于點.
          (1)如圖1，已知經(jīng)過點，且與直線相切于點，求的直徑長；
          (2)如圖2，已知直線分別交軸和軸于點和點，點是直線上的一個動點，以為圓心，為半徑畫圓.
          ①當點與點重合時，求證: 直線與相切；
          ②設與直線相交于兩點， 連結. 問:是否存在這樣的點，使得是等腰直角三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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