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        1. 【題目】已知:四邊形ABCD中,,AD=CD,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,且BD平分∠ABC,過(guò)點(diǎn)A,垂足為H.

          (1)求證:

          (2)判斷線段BH,DHBC之間的數(shù)量關(guān)系;并證明.

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2).

          【解析】

          1)首先證明△ADC是等邊三角形,再證明∠DAO=CBO=60°,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明∠ADB=ACB;

          2)如圖,在HD上截取HE=BH.首先證明△ABH≌△AEH,得出AB=AE,∠AEH=ABH=60°,再證明△ABC≌△AED,得出BC=ED,即可得出結(jié)論.

          (1)證明:∵,是等邊三角形. . ,BD平分 , . ,∵ ,

          (2)結(jié)論: ;證明:HD上截取 ,如下圖,

          ,,∵,∴ , , , ,∵ ,∴ , ,∵ .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).

          (1)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1;

          (2)畫(huà)出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo);

          (3)A1B1C1A2B2C2成中心對(duì)稱嗎?若成中心對(duì)稱,寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠ACB 90,AC3CB5,點(diǎn)DCB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將線段AD繞著點(diǎn)D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到線段DE,連結(jié)BE,則線段BE的最小值等于__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形中,邊的中點(diǎn),、分別為、邊上的點(diǎn),若,,則的長(zhǎng)為(

          A.2B.3C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知在中,,,交線段于點(diǎn)

          1)如圖1,當(dāng)時(shí),求證:

          2)當(dāng)時(shí).

          ①如圖2,猜想線段、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

          ②如圖3,點(diǎn)時(shí)邊的中點(diǎn),連接,交于點(diǎn),求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架,如圖2,是其衣架側(cè)面示意圖.MN為衣架的墻體固定端,A為固定支點(diǎn),B為滑動(dòng)支點(diǎn),四邊形DFGI和四邊形EIJH是菱形,且AF=BF=CH=DF=EH.點(diǎn)BAN上滑動(dòng)時(shí),衣架外延鋼體發(fā)生角度形變,其外延長(zhǎng)度(點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離)也隨之變化,形成衣架伸縮效果.伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí),衣架外延長(zhǎng)度為42cm.當(dāng)點(diǎn)B向點(diǎn)A移動(dòng)8cm時(shí),外延長(zhǎng)度為90cm.如圖3,當(dāng)外延長(zhǎng)度為120cm時(shí),則BDGE的間距PQ長(zhǎng)為______________cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①ac0②b2a0,③b24ac0④ab+c0,正確的是( )

          A.①②B.①④C.②③D.②④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)拋物線上的兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)

          1)求拋物線的解析式和直線的解析式.

          2)在拋物線上兩點(diǎn)之間的部分(不包含兩點(diǎn)),是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)軸上,當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸和軸于點(diǎn).

          (1)如圖1,已知經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與直線相切于點(diǎn),求的直徑長(zhǎng);

          (2)如圖2,已知直線分別交軸和軸于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以為圓心,為半徑畫(huà)圓.

          ①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求證: 直線相切;

          ②設(shè)與直線相交于兩點(diǎn), 連結(jié). 問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn),使得是等腰直角三角形,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案