Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉60°為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是（　�。�

A. （2017，0） B. （2017，）

C. （2018，） D. （2018，0）

Answer 1

【答案】C

【解析】

本題是規(guī)律型：點的坐標；坐標與圖形變化-旋轉，正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；因為2017÷6=336余1，點F滾動1次時的橫坐標為2，縱坐標為，點F滾動7次時的橫坐標為8，縱坐標為，所以點F滾動2107次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數(shù)加1，由此即可解決問題．

．解：∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；

∴2017÷6=336余1，

∴點F滾動1次時的橫坐標為2，縱坐標為，點F滾動7次時的橫坐標為8，縱坐標為，

∴點F滾動2107次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數(shù)加1，

∴點F滾動2107次時的橫坐標為2017+1=2018，縱坐標為，

∴點F滾動2107次時的坐標為（2018，），

故選：C．