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        1. 【題目】如圖,ABC,ACB=90°,點(diǎn)GABC的重心,AGCGCG的延長(zhǎng)線交ABH

          1求證CAG∽△ABC;

          2SAGHSABC的值

          【答案】1)答案見(jiàn)解析; 2

          【解析】試題分析:(1)設(shè)GH=a,根據(jù)重心的性質(zhì)得CG=2HG=2a,根據(jù)重心的定義得CHAB邊上的中線,接著根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到CH=AH=BH=3a,則∠1=∠B,再利用等角的余角相等得∠1=∠3,所以B=∠3,加上ACB=∠AGC=90°,于是根據(jù)相似三角形的判定方法得到CAG∽△ABC

          2)由點(diǎn)GABC的重心,得到CG=2HG,于是得到HG=CH,求得SAHG=SACH,根據(jù)CHAB邊上的中線,于是得到SACH=SABC,推出SAHG=×SABC,即可得到結(jié)論.

          試題解析:證明:1)如圖,設(shè)GH=a,點(diǎn)GABC的重心,CG=2HG=2aCHAB邊上的中線,CH=AH=BH=3a,∴∠1=∠B,AGCG,∴∠2+∠3=90°,而∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3,∴∠B=∠3,而ACB=∠AGC=90°,∴△CAG∽△ABC;

          2點(diǎn)GABC的重心,CG=2HG,HG=CH,SAHG=SACH,CHAB邊上的中線,SACH=SABC,SAHG=×SABC,SAGHSABC=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)20177月份的營(yíng)業(yè)額為160萬(wàn)元,9月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到250萬(wàn)元,7月份到9月份的月平均增長(zhǎng)率相等.

          1)求7月份到9月份的月平均增長(zhǎng)率?

          2)按照此增長(zhǎng)速率,10月份的營(yíng)業(yè)額預(yù)計(jì)達(dá)到多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,2),現(xiàn)將ABC平移.使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A,點(diǎn)B、C分別是BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

          (1)請(qǐng)畫出平移后的ABC(不寫畫法),并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo):B_____________

          (2)ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________;

          (3)求出ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線L1y=bx+c與拋物線L2y=ax2的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為Am,4),B1,1).

          1)求m的值;

          2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)Pn,0)且垂直于x軸的直線與L1L2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),請(qǐng)直接寫出n的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表:

          (1)若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元,問(wèn)A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?

          (2)若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元,且獲利多于14萬(wàn)元,問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?

          (3)(2)條件下,哪種方案獲利最大?并求最大利潤(rùn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,2),現(xiàn)將ABC平移.使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A,點(diǎn)BC分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

          (1)請(qǐng)畫出平移后的ABC(不寫畫法),并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo):B_____________;

          (2)ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________

          (3)求出ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,Rt△ABC,∠ACB = 90°.半徑為1的⊙A與邊AB相交于點(diǎn)D,與邊AC相交于點(diǎn)E,連接DE并延長(zhǎng)與邊BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P

          (1)當(dāng)B = 30°時(shí),求證:△ABC∽△EPC;

          (2)當(dāng)B = 30°時(shí),連接APAEPBDP相似,CE的長(zhǎng);

          (3)CE = 2,BD = BC,BPD的正切值

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形AOB的斜邊OBx軸上,直線y2x2經(jīng)過(guò)等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C

              

          1)點(diǎn)C坐標(biāo)是( );點(diǎn)A坐標(biāo)是( );

          2)若D是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),使點(diǎn)A、C、O、D剛好能構(gòu)成平行四邊形,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);

          3)若點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a),PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形.求出a的值并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果,第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元,所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元.

          (1)該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果?

          (2)在銷售中,盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同,但水果店仍以相同的價(jià)格售出,若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗,第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?

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