Question

已知

（1）求的值；

（2）將如圖等腰三角形紙片沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，其中AB＝AC＝m，BC＝n．用這兩個(gè)三角形你能拼成多少種平行四邊形？分別求出它們對(duì)角線的長(zhǎng)（畫出所拼成平行四邊形的示意圖）

 

 

Answer 1

（1）

（2）圖形見解析；

它們的對(duì)角線分別為：m，m；AC=，BD=；BD=，AC=

【解析】

試題分析：（1）利用二次根式的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可；

（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等腰三角形被分成兩個(gè)斜邊是m，有一直角邊是的直角三角形，根據(jù)勾股定理求出另一直角邊，然后把兩直角三角形相等的邊分別重合拼接成平行四邊形，再根據(jù)勾股定理構(gòu)造出直角三角形并求解平行四邊形的對(duì)角線．

試題解析：（1）∵=0，

∴m﹣3=0，2﹣n=0，

解得：m=3，n=2，

；

（2）如圖所示：

它們的對(duì)角線分別為：m，m；AC=，BD=；

BD=，AC=2．

考點(diǎn)：圖形的剪拼