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          在正方形ABCD中，N是DC的中點(diǎn)，M是AD上異于D的點(diǎn)，且∠NMB=∠MBC，則tan∠ABM=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖：延長MN交BC的延長線于T，設(shè)MB的中點(diǎn)為O，連TO，則OT⊥BM，
          ∵∠ABM+∠MBT=90°，
          ∠OTB+∠MBT=90°，
          ∴∠ABM=∠OTB，則△BAM∽△TOB，
          ∴
          AM
          OB
          =
          MB
          BT
          ，即
          AM
          MB
          =
          OB
          BT
          ，即MB2=2AM•BT ①
          令DN=1，CT=MD=K，則：AM=2-K，BM=
          		4+(2-K)2
          ，BT=2+K，
          代入①中得：4+（2-K）2=2（2-K）（2+K），
          解方程得：K1=0（舍去），K2=
          4
          3
          ．
          ∴AM=2-
          4
          3
          =
          2
          3
          ．
          tan∠ABM=
          AM
          AB
          =
          2
          3
          2
          =
          1
          3
          ．
          故答案是：
          1
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：為了測量河對岸旗桿AB的高度，在點(diǎn)C處測得頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)20m達(dá)到D處，在D點(diǎn)測得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度為______m．（精確到0.1m）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，點(diǎn)P表示廣場上的一盞照明燈．
          （1）請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）；
          （2）若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離（結(jié)果精確到0.1米）．
          （參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=
          3
          5
          ，AB=4，則AD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角α稱為圓規(guī)的張角．一個圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫出一個半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          釣魚島自古就是中國0領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島0東西兩端點(diǎn)）最近距離為14如m（即M九=14如m）．在A點(diǎn)測得島嶼0西端點(diǎn)M在點(diǎn)A0東北方向；航行4如m后到達(dá)得點(diǎn)，測得島嶼0東端點(diǎn)N在點(diǎn)得0北偏東6如°方向，（其中N，M，九在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間0距離（結(jié)果保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，正向南偏東60°的BF方向移動，距沙塵暴中心200km的范圍內(nèi)是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域．
          （1）設(shè)沙塵暴中心到達(dá)C點(diǎn)時距離A市最近，請?jiān)趫D上標(biāo)出C點(diǎn)的位置；
          （2）A市是否受到這次沙塵暴的影響，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （我013•無錫）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，右0n∠A=
          我
          5
          ，求BC的長和tan∠B的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小剛面對黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一個字看作點(diǎn)E，過點(diǎn)E的該矩形的高為BC，把小剛眼睛看作點(diǎn)A．現(xiàn)測得：BC=1.41米，視線AC恰與水平線平行，視線AB與AC的夾角為25°，視線AE與AC的夾角為20°．求AC和AE的長（精確到0.1米）．
          （參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47．）
          

			
          

			
          
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