Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－6x+8.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標(biāo)；

（2）拋物線的頂點坐標(biāo)；

（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：

①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？

②x取什么值時，函數(shù)值大于0？

③x取什么值時，函數(shù)值小于0？

Answer 1

【答案】（1）（2,0），（4,0），（0，8）（2）（3，－1）（3）①x1＝2，x2＝4②x＜2或x＞4③2＜x＜4

【解析】

（1）分別令x=0，y=0即可求得交點坐標(biāo)．

（2）把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點坐標(biāo)形勢，即可得頂點坐標(biāo)．

（3）①根據(jù)圖象與x軸交點可知方程的解；②③根據(jù)圖象即可得知x的范圍．

（1）由題意，令y=0，得x2-6x+8=0，

解得x1=2，x2=4．

所以拋物線與x軸交點為（2，0）和（4，0），

令x=0，y=8．

所以拋物線與y軸交點為（0，8），

（2）拋物線解析式可化為：y=x2-6x+8=（x-3）2-1，

所以拋物線的頂點坐標(biāo)為（3，-1），

（3）如圖所示．

①由圖象知，x2-6x+8=0的解為x1=2，x2=4．

②當(dāng)x＜2或x＞4時，函數(shù)值大于0；

③當(dāng)2＜x＜4時，函數(shù)值小于0；