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          【題目】已知如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，
          ∴△ADC∽△BDE，
          ∴  ，
          又∵AD：DE=3：5，AE=8，
          ∴AD=3，DE=5，
          ∵BD=4，
          ∴  ，即  ．
          ∴DC=  ．

          【解析】由AD：DE=3：5，AE=8，可求出AD、DE的長(zhǎng)，利用兩對(duì)應(yīng)角相等來(lái)證明△ADC∽△BDE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出DC的長(zhǎng).
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解相似三角形的判定與性質(zhì)(相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為了測(cè)量某電線(xiàn)桿（底部可到達(dá)）的高度，準(zhǔn)備了如下的測(cè)量工具：
          ①平面鏡；②皮尺；③長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿；④高為1.5m的測(cè)角儀（測(cè)量仰角、俯角的儀器），請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問(wèn)題：

          （1）畫(huà)出你的測(cè)量方案示意圖，并根據(jù)你的測(cè)量方案寫(xiě)出你所選用的測(cè)量工具；
          （2）結(jié)合你的示意圖，寫(xiě)出求電線(xiàn)桿高度的思路．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．
          （2）已知線(xiàn)段OB上有點(diǎn)C且|BC|＝6，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿(mǎn)足PB＝2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
          （3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…．點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請(qǐng)直接回答．若能，請(qǐng)直接指出，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+2x+m﹣5．
          （1）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
          （2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），求它的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （3）如果一次函數(shù)y2=px+q的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y2＜y1時(shí)，x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射線(xiàn)AP位于該菱形外側(cè)，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接BE、DE，直線(xiàn)DE與直線(xiàn)AP交于F，連接BF，設(shè)∠PAB=α．
          （1）依題意補(bǔ)全圖1；
          （2）如圖1，如果0°＜α＜30°，判斷∠ABF與∠ADF的數(shù)量關(guān)系，并證明；

          （3）如圖2，如果30°＜α＜60°，寫(xiě)出判斷線(xiàn)段DE，BF，DF之間數(shù)量關(guān)系的思路；（可以不寫(xiě)出證明過(guò)程）

          （4）如果60°＜α＜90°，直接寫(xiě)出線(xiàn)段DE，BF，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市實(shí)施居民用水階梯價(jià)格制度，按年度用水量計(jì)算，將居民家庭全年用水量劃分為三個(gè)階梯，水價(jià)按階梯遞增:
          第一階梯:年用水量不超過(guò)200噸，每噸水價(jià)為3元;
          第二階梯:年用水量超過(guò)200噸但不超過(guò)300噸的部分，每噸水價(jià)為3. 5元;
          第三階梯:年用水量超過(guò)300噸的部分，每噸水價(jià)為6元.
          (1)小明家2018年用水180噸，這一年應(yīng)繳納水費(fèi) 元;
           (2)小亮家2018年繳納水費(fèi)810元，則小亮家這一年用水多少?lài)?/span>?
          (3)小紅家2017年和2018年共用水600噸，共繳納水費(fèi)1950元，并且2018年的用水量超過(guò)2017年的用水量，則小紅家2017年和2018年各用水多少?lài)?/span>?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】白色污染（White Pollution）是人們對(duì)難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱(chēng)謂.為了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境的影響，小彬隨機(jī)抽取某小區(qū)戶(hù)居民，記錄了這些家庭年某個(gè)月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個(gè)）： 
                             
                             
          請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問(wèn)題：
          (1)小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值），請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
           
          (2)根據(jù)(1)中的直方圖可以看出，這戶(hù)居民家這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在 組的家庭最多；（填分組序號(hào)）
          (3)根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫(huà)出了右圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
          (4)若小區(qū)共有戶(hù)居民家庭，請(qǐng)你估計(jì)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個(gè)家庭個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．
          （1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
          （2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線(xiàn)l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．

          （1）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在⊙O中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
          （2）請(qǐng)寫(xiě)出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．
          

			
          

			
          
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