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        1. 【題目】如圖,拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸軸交于點(diǎn).

          1)求拋物線的函數(shù)解析式;

          2)設(shè)點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的值最小時(shí),求的長;

          3)在直線上是否存在點(diǎn),使以,為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

          【答案】1 2 3)存在,點(diǎn)的坐標(biāo)為,理由見解析

          【解析】

          1)由題意先求得C0,3).設(shè)拋物線的解析式為y=ax+1)(x-3),將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入可求得a的值即可;

          2)由題意依據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知PA=PB,則PA+PC=PB+PC,則當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),PC+AP有最小值,PA+PC的最小值=BC,接下來,依據(jù)勾股定理求解即可;

          3)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,m),則QM=|m|,然后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到∠OQM=CAO或∠OQM=ACO,然后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例求解即可.

          解:(1)代入拋物線中,得

          設(shè)拋物線的解析式為

          將點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得

          解得

          拋物線的解析式為.

          2)如圖所示:

          點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,點(diǎn)在直線

          兩點(diǎn)之間線段最短

          當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),有最小值,

          的最小值即為

          ,

          的最小值為.

          3)拋物線的對(duì)稱軸為直線

          設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則

          ,為頂點(diǎn)的三角形與相似,

          當(dāng)時(shí),

          ,解得

          點(diǎn)的坐標(biāo)為

          當(dāng)時(shí),

          ,解得

          點(diǎn)的坐標(biāo)為

          綜上所述,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知銳角∠AOB如圖,

          1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑作弧DE,交射線OB于點(diǎn)F,連接CF;

          2)以點(diǎn)F為圓心,CF長為半徑作弧,交弧DE于點(diǎn)G;

          3)連接FGCG.作射線OG

          根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

          A.BOG=∠AOBB.CGOC,則∠AOB30°

          C.OF垂直平分CGD.CG2FG

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.

          1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示);

          3)若兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在線段上,直接寫出的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=60°,BC=2+2,DBC邊上異于點(diǎn)B,C的一動(dòng)點(diǎn),將三角形ABD沿AB翻折得到△ABD1,將△ACD沿AC翻折得到△ACD2,連接D1D2,則四邊形D1BCD2的面積的最大值是_____.

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          【題目】如圖,過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為點(diǎn),過點(diǎn)軸,垂足為點(diǎn),過點(diǎn),垂足為點(diǎn),這樣依次下去,得到一組線段,則線段的長為__________

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          A. CD<AD- BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD

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          金額/

          10

          20

          30

          50

          100

          人數(shù)

          2

          18

          10

          8

          2

          A.平均數(shù)為B.眾數(shù)為C.中位數(shù)為D.極差為

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          1)從中隨機(jī)抽取1張,抽出的卡片上恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是 .

          2)若印有單板滑雪、速度滑冰、冰球、冰壺4種不同圖案的卡片分別用A,B,C,D表示,從中隨機(jī)抽取兩張,試用畫樹狀圖或列表的方法求出印有冰球圖案的卡片被抽中的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案