【題目】為測(cè)量大樓
的高度，從距離大樓底部
30米處的
，有一條陡坡公路，車輛從沿坡度
，坡面長13米的斜坡到達(dá)
后，觀測(cè)到大樓的頂端
的仰角為30°，則大樓的高度為（ ）米．
（精確到0.1米，
，
）
A.26.0B.29.2C.31.1D.32.2
【答案】B
【解析】
過點(diǎn)D作DF⊥AB與點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CE⊥DF與點(diǎn)E，通過解直角三角形可求出CE、DE、AF的長，再由AB=AF+BF即可求出結(jié)論．
解：過點(diǎn)D作DF⊥AB與點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CE⊥DF與點(diǎn)E，如圖所示．
∵CD的坡度i=1：2.4，CD=13，
∴設(shè)CE=x，則DE=2.4x，
∴CD=
x=13，
∴x=5，
∴CE=5米，DE=12米．
在Rt△ADF中，∠ADF=30°，DF=DE+EF=42，
∴AF=DFtan∠ADF≈24.2米，
∴AB=AF+BF=29.2米．
故選：B．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（2，0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P1，延長OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校調(diào)查了若干名家長對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，完成以下問題：
（1）本次共調(diào)查了 名家長；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很贊同”所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度．已知該校共有1600名家長，則“不贊同”的家長約有 名；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）從“不贊同”的五位家長中（兩女三男），隨機(jī)選取兩位家長對(duì)全校家長進(jìn)行“學(xué)生使用手機(jī)危害性”的專題講座，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形
中，對(duì)角線交于點(diǎn)
，雙曲線
經(jīng)過
、兩點(diǎn)，若平行四邊形的面積為
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)
的圖象與性質(zhì)列表：
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描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象：
（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
①當(dāng)
時(shí)，y隨x的增大而_________；（填“增大”或“減小”）
②圖象關(guān)于點(diǎn)__________中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）
③當(dāng)
時(shí)，
的最小值是_________．
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)
時(shí)，求x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，以
為斜邊，作直角
，使點(diǎn)
落在內(nèi)，
．
（1）如圖1，若
，
，
，點(diǎn)
分別為
邊的中點(diǎn)，連接
，求線段的長；
（2）如圖2，若，把繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到
，連接
并延長交
于點(diǎn)
，求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
是
軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為
，點(diǎn)
在
軸的正半軸上.點(diǎn)
，
均在線段
上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于，在
中，若
軸，
軸， 則稱為點(diǎn)，的“肩三角形.
(1)若點(diǎn)坐標(biāo)為
， 且
，則點(diǎn)，的“肩三角形”的面積為__ ；
(2)當(dāng)點(diǎn)，的“肩三角形”是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)在(2)的條件下，作過
，，三點(diǎn)的拋物線
.
①若
點(diǎn)必為拋物線上一點(diǎn)，求點(diǎn)，的“肩三角形”面積
與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.
②當(dāng)點(diǎn)，的“肩三角形”面積為3，且拋物線與點(diǎn)，的“肩三角形”恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB．CD相交于點(diǎn)O，B．D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：
AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．
（1）求證：AC∥BD；
（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；
（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，
tan61.9°≈0.553；可使用科學(xué)記算器）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實(shí)踐：
問題情境：矩形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)
已知在矩形
中，
，
，以點(diǎn)
為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，旋轉(zhuǎn)角為
，得到矩形
，點(diǎn)
、點(diǎn)
、點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)
、點(diǎn)
、點(diǎn)
．
操作猜想：
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在
邊上時(shí)，求線段
的長度；
深入探究：
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在線段
上時(shí)，
與相交于點(diǎn)
，連接
，求線段
的長度；
（3）請(qǐng)從，兩題中任選一題作答，我選______題．
題：如圖③，設(shè)點(diǎn)
為邊
的中點(diǎn)，連接
，
，
，在矩形旋轉(zhuǎn)過程中，
的面積是否存在最大值？若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)最大值；若不存在請(qǐng)說明理由．
題：如圖④，設(shè)點(diǎn)為矩形對(duì)角線交點(diǎn)，連接，
，在矩形旋轉(zhuǎn)過程中，
的面積是否存在最大值？若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)最大值；若不存在請(qǐng)說明理由．
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