Question

如圖△ABC中，BC=10，AC=17，CD=8，BD=6．
求：（1）AD的長(zhǎng)，（2）△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知利用勾股定理的逆定理求得CD⊥AB，再根據(jù)勾股定理求得AD的長(zhǎng)即可．
（2）根據(jù)已知可求得AB的長(zhǎng)，CD為△ABC的高，從而根據(jù)三角形的面積公式求值即可．

解答：解：（1）∵BC=10，AC=17，CD=8，BD=6
∴BC²=CD²+BD²
∴CD⊥AB
∴AD=

AC2-CD2

=15；

（2）∵AD=15，BD=6
∴AB=21
∴S_△ABC=

1

2

×21×8=84．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的逆定理及三角形面積的綜合運(yùn)用．