Question

若n為正整數(shù)，并且有理數(shù)a、b滿足a+=0，則必有

1. A.
   aⁿ+（）ⁿ=0
2. B.
   a²ⁿ⁺¹+（）²ⁿ⁺¹=0
3. C.
   a²ⁿ+（）²ⁿ=0
4. D.
   a²ⁿ+（）²ⁿ⁺¹=0

Answer 1

B
分析：若a+=0，則a與互為相反數(shù)，再根據(jù)一對(duì)相反數(shù)的偶次冪相等，一對(duì)相反數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)，得出結(jié)果．
解答：A、因?yàn)楫?dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n既可以是奇數(shù)，也可以是偶數(shù)，如果n是偶數(shù)，那么aⁿ=（）ⁿ，aⁿ+（）ⁿ≠0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、正確；
C、a²ⁿ和（）²ⁿ相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、例如a=2，b=-，則a+=0，令n=1，則a²ⁿ，=4，（）²ⁿ⁺¹=-8，a²ⁿ+（）²ⁿ⁺¹=-4≠0，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0，反之和為0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．正數(shù)的奇次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．