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          如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=70°，∠5=∠6
          （1）求證：AC⊥BD；
          （2）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)；
          （3）若AC=8，BD=6，求四邊形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵BC⊥CD，
          ∴∠BCD=90°，
          ∴∠1+∠2=90°，
          ∵∠2=∠3，
          ∴∠1+∠3=90°，
          ∴AC⊥BD；
          （2）∵AC⊥BD，∠1=∠3，
          ∴∠1=∠3=45°，
          ∵∠1=∠2，
          ∴∠2=45°，
          ∴∠ACB=45°，
          ∵∠4=70°，
          ∴∠5=∠6=20°，
          ∴∠DAB=40°，∠CDA=115°，
          ∵∠BCD=90°，
          ∴∠ABC=115°；

          （3）8×6÷2=24．
          故四邊形ABCD的面積是24．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將正方形ABCD截去∠B與∠D后，則∠1+∠2+∠3+∠4=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°．
          （1）寫出四邊形ADEF各內(nèi)角的度數(shù)；
          （2）探究圖中哪些線段有平行關(guān)系（至少寫3組），并選擇其中一組說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)凸多邊形，除一個(gè)內(nèi)角外，其余（n-1）個(gè)內(nèi)角的和為2400°，則n的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)十邊形十個(gè)內(nèi)角都相等，這十個(gè)內(nèi)角都等于（　　）
          A．18°B．144°C．36°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列幾種正多邊形中，能單獨(dú)鑲嵌平面的是（　�。�
          A．正五邊形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2的和的度數(shù)為（　�。�
          A．220°B．210°C．140°D．120°

          

			
          

			
          
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