Question

【題目】某學校要開展校園文化藝術節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查（每名學生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　　名學生．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于　　度．

（3）補全條形統(tǒng)計圖（標注頻數(shù)）．

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)為　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）50；（2）72°；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）640；（5）抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率為．

【解析】（1）用最喜愛相聲類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）用360°乘以最喜愛歌曲類人數(shù)所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）先計算出最喜歡舞蹈類的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

（4）用2000乘以樣本中最喜愛小品類的人數(shù)所占的百分比即可；

（5）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）14÷28%=50，

所以本次共調(diào)查了50名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)=360°×=72°；

（3）最喜歡舞蹈類的人數(shù)為50-10-14-16=10（人），

補全條形統(tǒng)計圖為：

（4）2000×=640，

估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)為640人；

故答案為50；72；640；

（5）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果數(shù)為4，

所以抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率=．