如圖.△ABC中.AE交BC于點(diǎn)D.∠C=∠E.AD=4.BC=8.BD:DC=5:3.則DE的長(zhǎng)等于A． B． C． D．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長(zhǎng)等于（）

A．

B．

C．

D．

解析試題分析：在△BDE和△ADC中，
∠C=∠E，∠BDE=∠ADC
∴△BDE∽△ADC
∴
∵BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，CD=3
∴DE=
故選D.
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).

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理由是： .

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如圖，以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當(dāng)杠桿OA水平時(shí)，拉力為F；當(dāng)杠桿被拉至OA₁時(shí)，拉力為F₁，過(guò)點(diǎn)B₁作B₁C⊥OA，過(guò)點(diǎn)A₁作A₁D⊥OA，垂足分別為點(diǎn)C、D．
①△OB₁C∽△OA₁D；
②OA•OC=OB•OD；
③OC•G=OD•F₁；
④F=F₁．
其中正確的說(shuō)法有（　�。�

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E為AB上任意一動(dòng)點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說(shuō)法：
①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為．其中，正確的結(jié)論是。

A．①②④

B．①③⑤

C．②③④

D．①④⑤

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF∶FC=

A．1∶4

B．1∶3

C．2∶3

D．1∶2

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如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為( )

A．8

B．9

C．10

D．12

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如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S_△EDC∶S_△ABC＝ (　　)

A．1∶2	B．2∶3
C．1∶3	D．1∶4

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如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形，已知AC＝3，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1，2)，則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是(　　)