Question

如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（　　）

A．2 B． C． D．

 

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°，

∴∠AOP=∠COP=30°，

∵CP∥OA，

∴∠AOP=∠CPO，

∴∠COP=∠CPO，

∴OC=CP=2，

∵∠PCE=∠AOB=60°，PE⊥OB，

∴∠CPE=30°，

∴CE=CP=1，

∴PE=，

∴OP=2PE=2，

∵PD⊥OA，點M是OP的中點，

∴DM=OP=．

故選C．

考點：1.角平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.直角三角形斜邊上的中線；4.勾股定理．