Question

如圖，在長方形網(wǎng)格中，右邊的箭頭是由左邊的箭頭經(jīng)過某種變換后得到的．如果已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1），點(diǎn)E₁的坐標(biāo)為（1，-2）．
（1）請你在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；
（2）在下表中填寫各點(diǎn)的坐標(biāo)（其中M、N是左右兩箭頭中的任意一對對應(yīng)點(diǎn)）；

左箭頭中點(diǎn)	A	B	C	D	E	F	G	M
坐標(biāo)	（-4，1）							（x，y）
右箭頭的中點(diǎn)	A1	B1	C1	D1	E1	F1	G1	N
坐標(biāo)					（1，-2）

（3）請你將左箭頭向右平移，使A與A₁重合，在下圖中畫出圖形．仔細(xì)觀察后，直接寫出此時(shí)兩個(gè)箭頭重合部分的面積．

Answer 1

解：（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，如圖；

（2）填表，如圖；


（3）畫圖如右，重合部分面積為3．

分析：（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系的位置填表；
（3）相當(dāng)于將左圖向右平移8個(gè)單位，再計(jì)算重疊部分面積．
點(diǎn)評：已知點(diǎn)的坐標(biāo)，可確定平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)箭頭對應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，同時(shí)考查了平移的知識(shí)．