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          【題目】如圖所示，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，將半圓沿著過點A的直線折疊，折疊后使得弦AC恰好落在直徑AB上，則折痕AD的長為_______cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4
          【解析】
          如圖，作輔助線，首先求出BC的長度，進(jìn)而求出DE、BE的長度；運用勾股定理求出BD的長度，進(jìn)而求出AD的長度，即可解決問題．
          如圖，連接BC、BD、OD；
          ∵AB為半圓O的直徑，∠ACB為圓周角，
          ∴∠ACB=90°，由勾股定理得：
          BC2=AB2﹣AC2=100﹣36=64，
          BC=8；
          ∵AC折疊后與AB重合
          ∴∠CAD=∠BAD，
          ∴，
          ∴OD⊥BC，BE=CE= ，
          ∴OE==3，DE=5﹣3=2，
          由勾股定理得：BD2=22+42=20；
          ∵AD2=102﹣20，
          ∴ ．
          故答案為： 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.
          （1）求證：EF=FM 
          （2）當(dāng)AE=1時，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019，則∠A2019＝________度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點．
          （1）求一次函數(shù)的解析式；
          （2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；
          （3）求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
          （1）求證：△AEF是等腰直角三角形；
          （2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；
          （3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合與實踐﹣四邊形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)
          “智慧”數(shù)學(xué)小組在課外數(shù)學(xué)活動中研究了一個問題，請幫他們解答．
          任務(wù)一：如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點，四邊形AEGF為矩形，連接CG．
          （1）請直接寫出CG的長是______．
          （2）如圖2，當(dāng)矩形AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)（比如順時針旋轉(zhuǎn)）至點G落在邊AB上時，請計算DF與CG的長，通過計算，試猜想DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系．
          （3）當(dāng)矩形AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置時，（2）中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請說明理由．
          任務(wù)二：“智慧”數(shù)學(xué)小組對圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了拓展研究，如圖4，在ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點，四邊形AEGF為平行四邊形，連接CG．“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著特定的數(shù)量關(guān)系．
          （4）如圖5，當(dāng)AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)（比如順時針旋轉(zhuǎn)），其他條件不變時，“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著這一特定的數(shù)量關(guān)系．請你直接寫出這個特定的數(shù)量關(guān)系．
             
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若動點P從點C開始，按C→A→B的路徑運動，且速度為每秒2cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒
          （1）請判斷△ABC的形狀，說明理由.
          （2）當(dāng)t= 時，△BCP是以BC為腰的等腰三角形.
          （3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動．當(dāng)t為何值時，P、Q兩點之間的距離為？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若BC=4，CD=6，求平行四邊形OABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．
          例如：因為23=8，所以(2，8)=3．
          (1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：
          （3，9）=_____，（5，125）=_____，（，）=_____，（-2，-32）=_____．
          (2)令，，，試說明下列等式成立的理由：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案