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          已知M=4x2-12xy+10y2+4y+9，那么當(dāng)x=________，y=________時(shí)，M的值最小，M的最小值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				-3    -2    5
          分析：題中有-12xy，4y，這兩項(xiàng)應(yīng)是完全平方式中的第二項(xiàng)，把所給代數(shù)式整理為兩個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)的和的形式，讓底數(shù)為0可得x，y的值，常數(shù)為所求的最小值．
          解答：M=4x2-12xy+10y2+4y+9，
          =（4x2-12xy+9y2）+（y2+4y+4）+5，
          =（2x-3y）2+（y+2）2+5，
          ∵（2x-3y）2與（y+2）2的最小值均為0，
          ∴2x-3y=0，y+2=0，M的最小值為5，
          解得x=-3，y=-2．
          故答案為：-3，-2，5．
          點(diǎn)評(píng)：考查配方法的應(yīng)用；根據(jù)題中的-12xy，4y把所給代數(shù)式整理為兩個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)的和的形式是解決本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計(jì)算：-12009-
          1
          6
          ×[12-(-3)2]
          （2）解方程：x-
          x-1
          2
          =2-
          x-2
          3

          （3）已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求3A-B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求代數(shù)式的值．
          （1）已知：a=12，b=3，求
          2a+b
          a-b
          的值；
          （2）當(dāng)x=-
          1
          2
          ，y=-
          2
          5
          ，求4x2-
          3
          2
          y的值；
          （3）已知：a+b=4，ab=1，求2a+3ab+2b的值；
          （4）|a+b+2|與（2ab-1）4互為相反數(shù)，求代數(shù)式
          (a+b)2
          3ab
          -
          3ab
          a+b
          +          1的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2
          （1）當(dāng)x=
          1
          2
          ，y=-
          1
          2
          時(shí)．求A-3B的值；
          （2）用只含字母A、B的代數(shù)式表示8x2-19y2；
          （3）若4x2-3xy=1，x2-4y2=-3．求A+B的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：(x-
          12
          )2+|y+3|=0          ，求：3x2y-2x2y+[9x2y-（6x2y+4x2）]-（3x2y-8x2）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A=4x2+5xy-2y2，B=x2+xy-y2，其中x=
          12
          ，y=-1．求（3A-2B）-（2A+B）的值．（提示：先化簡，再代入A、B，又化簡，最后求值）
          

			
          

			
          
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