Question

圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是

（m-n）²

．

Answer 1

分析：先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．

解答：解：圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，
∴正方形的邊長(zhǎng)為：m+n，
∵由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），
正方形的面積為（m+n）²，
∵原矩形的面積為4mn，
∴中間空的部分的面積=（m+n）²-4mn=（m-n）²．
故答案為：（m-n）²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．