Question

小明（M）和小麗（N）兩人一前一后放風箏，結果風箏在空中E處糾纏在一起（如示意圖）．若∠ENF=45°，小麗、小明之間的距離與小麗已用的放風箏線的長度相等，則∠M的正切值是（ ）

A．2+
B．2-
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先過點E作EA⊥MF于點A，得出MN=EN，AE=NA，sin45°=，進而將各邊長用NE表示得出即可．
解答：解：過點E作EA⊥MF于點A，
∵∠ENF=45°，小麗、小明之間的距離與小麗已用的放風箏線的長度相等，
∴MN=EN，AE=NA，
∵sin45°=，
∴AE=NE，
∴tan∠M====-1，
∴∠M的正切值為-1，
故選：D．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知得出AE=NE，進而將各邊長用NE表示得出是解題關鍵．