Question

周長為13cm的矩形鐵板上剪去一個(gè)等邊三角形（這個(gè)等邊三角形的一邊是矩形的寬），則矩形寬為    cm，長為    cm時(shí)，剩下的面積最大，這個(gè)最大面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可設(shè)矩形的寬為x，長為（-x），則剪去三角形后剩下的面積為（-x）x-x•x，整理后求得最大值．
解答：解：設(shè)矩形的寬為x，長為（-x），
則剪去三角形后剩下的面積為（-x）x-x•x，
經(jīng)整理，得：y=x²+x，
當(dāng)x==4-時(shí)，y取得最大值，y_最大=（4-），
此時(shí)長為（+）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，重點(diǎn)是求最值問題．