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          已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．
          1.求證：BC＝CD；
          2.求證：∠ADE＝∠ABD；
          3.設AD＝2，AE＝1，求⊙O直徑的長．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.∵∠ABC＝90°，
          ∴OB⊥BC．······························································· 1分
          ∵OB是⊙O的半徑，
          ∴CB為⊙O的切線．·················································· 2分
          又∵CD切⊙O于點D，
          ∴BC＝CD；   
          2.∵BE是⊙O的直徑，
          ∴∠BDE＝90°．
          ∴∠ADE＋∠CDB ＝90°．······································ 4分
          又∵∠ABC＝90°，
          ∴∠ABD＋∠CBD＝90°．··········································································· 5分
          由（1）得BC＝CD，∴∠CDB ＝∠CBD．
          ∴∠ADE＝∠ABD；         6分
          3.由（2）得，∠ADE＝∠ABD，∠A＝∠A．
          ∴△ADE∽△ABD．··················································································· 7分
          ∴＝．·························································································· 8分
          ∴＝，∴BE＝3，············································································ 9分
          ∴所求⊙O的直徑長為3．        10分
           解析:略
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
          求證：∠B=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
          （1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
          （2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
          （1）作出邊AC的垂直平分線DE；
          （2）當AE=BC時，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
          求證：∠B=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：專項題
				題型：證明題
			
          

						
          已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
                     ∠1=∠2；
          求證：∠B=∠C 
          

          

			
          

			
          
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