Question

【題目】將正整數(shù)至按一定規(guī)律排列如下表：

平移一個陰影方框（如表所示），被這個陰影方框覆蓋住的三個數(shù)的和可以是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

解：設(shè)方框中的三個正整數(shù)分別為x-1,x,x+1，則這三個數(shù)的和為(x-1)+x+(x+1)=3x,則三個數(shù)的和為3的倍數(shù)，同時根據(jù)三個數(shù)始終在同一行，根據(jù)表格數(shù)字特征逐項(xiàng)判斷即可.

解：設(shè)方框中的三個正整數(shù)分別為x-1,x,x+1，

∴(x-1)+x+(x+1)=3x,

∴三個數(shù)和為3的倍數(shù)，

A選項(xiàng)中得3x=2019,

∴x=673,

∴三個數(shù)為672，673，674，其中672在第112行最后一個數(shù)，673,674在第113行第一個和第二個數(shù)，三個數(shù)不在同一行，故A選項(xiàng)錯誤；

B選項(xiàng)中2018不是3的倍數(shù)，不符合題意，故B選項(xiàng)錯誤；

C選項(xiàng)中得3x=2016,

∴x=672,

∴三個數(shù)為671，672，673，其中672在第112行最后一個數(shù)，三個數(shù)不在同一行，故C選項(xiàng)錯誤；

D選項(xiàng)中得3x=2013,

∴x=671,

∴三個數(shù)為670，671，672，其中672在第112行最后一個數(shù)，三個數(shù)在同一行，故D選項(xiàng)正確.

故選：D