Question

（2003•肇慶）已知關(guān)于x的方程（k²+2）x²+（2k-3）x+1=0，其中k為常數(shù)，試分析此方程的根的情況．

Answer 1

【答案】分析：要分析方程（k²+2）x²+（2k-3）x+1=0根的情況，即判斷△的值的符號，用k表示并判斷△的取值即可得出答案．
解答：解：對于方程（k²+2）x²+（2k-3）x+1=0，
有△=（2k-3）²-4（k²+2）=1-12k，
當(dāng)k＞時(shí)，△＜0；方程無實(shí)數(shù)根；
當(dāng)k=時(shí)，△=0；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)k＜時(shí)，△＞0；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根