Question

以下是單位長(zhǎng)度為1的正方形方格圖，每個(gè)方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）如圖①由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A→B→C所走的路程為_(kāi)_____m（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）在圖②中畫(huà)出有一邊長(zhǎng)為

10

的一個(gè)等腰△ABC，三角形的頂點(diǎn)必須在格點(diǎn)上．

Answer 1

（1）如圖所示，可得出△ADB與△BEC都為直角三角形，
在Rt△ABD中，AD=1m，BD=2m，
根據(jù)勾股定理得：AB=

AD2+DB2

=

5

m，
在Rt△BEC中，BE=3m，CE=2m，
根據(jù)勾股定理得：BC=

BE2+CE2

=

13

m，
則小明沿圖中所示的折線從A→B→C所走的路程為（

5

+

13

）m；
（2）如圖所示，在Rt△PBC中，PB=1，PC=3，
根據(jù)勾股定理得：BC=

PB2+PC2

=

10

，
在Rt△ABQ中，BQ=1，AQ=2，
根據(jù)勾股定理得：AB=

AQ2+BQ2

=

5

，
在Rt△ACM中，AM=1，CM=2，
根據(jù)勾股定理得：AC=

AM2+CM2

=

5

，
∴AB=AC，即△ABC為等腰三角形，
則△ABC為所求的三角形．
故答案為：（1）（

5

+

13

）