Question

如圖，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，說(shuō)明AD平分∠BAC，下面是小穎的解答過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整。

【解析】
∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（垂直定義）

∴__________∥____________（ ）

∴∠2＝_______________（ ）

∠1＝_____________（ ）

又∵AE＝AF（已知）

∴∠3＝_____________（ ）

∴∠1＝∠2（等量代換）

∴AD平分∠BAC（角平分線定義）

 

Answer 1

AD∥EG（同位角相等，兩直線平行）

∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠E（兩直線平行，同位角相等）

∠E（等邊對(duì)等角）

【解析】

試題分析：利用平行線的判定與性質(zhì)分別得出答案．

試題解析：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直定義）

∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行）

∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等）

又∵AE=AF（已知）

∴∠3=∠E（等邊對(duì)等角）

∴∠1=∠2（等量代換）

∴AD平分∠BAC（角平分線定義）

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；垂線