Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面積；

（2）在圖形中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P在y軸上，使PB+PC的長(zhǎng)最小，請(qǐng)?jiān)?/span>y軸上標(biāo)出點(diǎn)P的位置．

Answer 1

【答案】（1）7.5；（2）A1（﹣1，﹣5），B1（﹣1，0），C1（﹣4，﹣3），見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式可得答案；

（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)題意首先作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，則連接DC，DC與y軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．

解：（1）△ABC的面積＝；

（2）如圖所示：A1（﹣1，﹣5），B1（﹣1，0），C1（﹣4，﹣3），如圖所示：

（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求．