Question

腰長(zhǎng)為13cm，底長(zhǎng)為1Ocm的等腰三角形，若以底邊中點(diǎn)為圓心，6cm長(zhǎng)為半徑作圓，則頂角的頂點(diǎn)在（ ）
A．圓上
B．圓內(nèi)
C．圓外
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長(zhǎng)度，再根據(jù)底邊中點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離即可判斷出頂角的頂點(diǎn)在什么位置．
解答：解：如圖：
AB=AC=13cm，BC=10cm．
△ABC中，AB=AC，AD⊥BC；
∴BD=DC=BC=5cm；
Rt△ABD中，AB=13cm，BD=5cm；
由勾股定理，得：AD==12cm．
所以底邊中點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為12cm，因此頂角的頂點(diǎn)一定在圓的外部．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用得出底邊中點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵．