Question

甲、乙兩農(nóng)戶各有兩塊土地（如圖所示），今年這兩個農(nóng)戶決定共同投資開發(fā)一個新的項目，需要將這四塊土地?fù)Q成一塊土地，而這塊地的寬為a+c米，為了使換的土地與原四塊土地面積和形狀相同，交換后的土地的長應(yīng)該是　　米．

Answer 1

a+b

解析試題分析：由圖可得四塊土地的面積為a²+bc+ac+ab，此式可分解因式為（a+b）（a+c），據(jù)此可得解．
解：由題意得，四塊土地的面積為a²+bc+ac+ab，
∴所換的土地的面積=a²+bc+ac+ab=a（a+b）+c（a+b）=（a+b）（a+c），
∵這塊地的寬為a+c米，
∴這塊地的長為a+b．
故答案為：a+b．
考點：相似多邊形的性質(zhì)．
點評：此題主要考查分解因式的應(yīng)用，讀懂題意，列出代數(shù)式是關(guān)鍵．