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          如圖，AC與BD交于點(diǎn)E，且AC=DB，AB=DC．求證：∠A=∠D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先連接BC，由AC=DB，AB=DC，利用SSS，即可證得△ABC≌△DCB，繼而可證得：∠A=∠D．
          解答：證明：連接BC，
          在△ABC和△DCB中，
          AC=BD
          AB=DC
          BC=CB
          ，
          ∴△ABC≌△DCB（SSS），
          ∴∠A=∠D．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知，如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AO=OC，BO=DO．求證：AB∥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•溫州二模）已知：如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO．
          求證：AB∥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，有如下三個(gè)關(guān)系式
          ①OA=OC，②OB=OD，③AB∥CD．（1）請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)關(guān)系式作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題．
          已知：
          ①②
          ①②
          ，求證：
          ③
          ③
          （填序號(hào)，就可以）
          （2）證明（1）中你寫出的真命題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AC與BD交于點(diǎn)E，∠B=∠A且AC=BD．求證：AF=BF．
          

			
          

			
          
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