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				（本小題滿分14分）
          已知函數(shù)滿足如下條件：當時，，且對任意，都有．
          （1）求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
          （2）求當，時，函數(shù)的解析式；
          （3）是否存在，，使得等式

          成立？若存在就求出（），若不存在，說明理由．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（1）時，，，     ………………………2分
          所以，函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，即．…3分
          （2）因為，
          所以，當，時，，    ………………………4分

          ．…6分
          （3）考慮函數(shù)，，，
          則，
          當時，，單調(diào)遞減；
          當時，；
          當時，，單調(diào)遞增；
          所以，當，時，，
          當且僅當時，．      ……………………………10分
          所以，
          而，
          令，則，
          兩式相減得，
          ．
          所以，，
          故．  ……………………12分
          所以，．
          當且僅當時，
          ．
          所以，存在唯一一組實數(shù)，，
          使得等式成立．    ……………………………14分解析:
          略				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中化學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）設函數(shù)
          （1）當時，求的極值；
          （2）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）當時，對任意的正整數(shù)，在區(qū)間上總有個數(shù)使得成立，試求正整數(shù)的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：初中化學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知函數(shù)f(x)=－x3+bx2+cx+bc，
          (1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；
          (2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個交點，求實數(shù)m的取值范圍；
          (3)記g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
           (參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)
          

			
          

			
          
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				科目：初中化學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知函數(shù)f(x)=－x3+bx2+cx+bc，
          (1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；
          (2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個交點，求實數(shù)m的取值范圍；
          (3)記g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
           (參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)
          

			
          

			
          
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